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    关于直线a、b、l以及平面α、β，下列命题中正确的是

    [　　]

    A．若a∥α，b∥α，则a∥b

    B．若a∥α，b⊥a，则b⊥α

    C．若α，α，且l⊥a，l⊥b，则l⊥α

    D．若a⊥α，a∥β，则a⊥β

    答案：D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线C的中心在原点，它的右焦点是抛物线y2=
    8
    		3
    3
    x    的焦点，且该点到双曲线的一条准线的距离为
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+1与双曲线C交于两点A、B，试问：
    （1）当k为何值时，以AB为直径的圆过原点；
    （2）是否存在这样的实数k，使A、B关于直线y=ax对称（a为常数），若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x+
    		3
    y    -2=0与圆x2+y2=4相交于C1的圆心为（3，0），且经过点A（4，1）．
    （1）求圆C1的方程；
    （2）若圆C2与圆C1关于直线l对称，点B、D分别为圆C1、C2上任意一点，求|BD|的最小值；
    （3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒2
    		2
    个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒．问：当t为何值时直线PQ与圆C1相切？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•肇庆二模）已知点P是圆F1：(x+
    		3
    )2+y2=16    上任意一点，点F2与点F1关于原点对称．线段PF2的中垂线与PF1交于M点．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）设轨迹C与x轴的两个左右交点分别为A，B，点K是轨迹C上异于A，B的任意一点，KH⊥x轴，H为垂足，延长HK到点Q使得HK=KQ，连接AQ延长交过B且垂直于x轴的直线l于点D，N为DB的中点．试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•长宁区二模）在平面直角坐标系xOy中，过定点C（2，0）作直线与抛物线y2=4x相交于A，B两点，如图，设动点A（x1，y1）、B（x2，y2）．
    （1）求证：y1y2为定值；
    （2）若点D是点C关于坐标原点O的对称点，求△ADB面积的最小值；
    （3）求证：直线l：x=1被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在以O为坐标原点的直角坐标系中，
    OA
    ⊥
    AB
    ，点A（4，-3），B点在第一象限且到x轴的距离为5．
    （1） 求向量
    AB
    的坐标及OB所在的直线方程；
    （2） 求圆（x-3）2+（y+1）2=10关于直线OB对称的圆的方程；
    （3） 设直线l
    AB
    为方向向量且过（0，a）点，问是否存在实数a，使得椭圆
    x2
    16
    +y2=1上有两个不同的点关于直线l对称．若不存在，请说明理由； 存在请求出实数a的取值范围．

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