Question

函数f（x）=

|lg(x+1)|-1  (x＞-1) ( 1 2 )x-2     (x≤-1)

，则函数f（x）的零点的个数有

3

个．

Answer 1

分析：根据指数函数和对数函数的图象及函数图象的平移变换法则及对折变换法则，画出函数f（x）=

|lg(x+1)|-1  (x＞-1) ( 1 2 )x-2     (x≤-1)

的图象，分析函数图象与x轴交点的个数，可得答案．

解答：解：函数f（x）=

|lg(x+1)|-1  (x＞-1) ( 1 2 )x-2     (x≤-1)

的图象如下图所示：

有图可得函数f（x）的图象与x轴共有3个交点
故函数f（x）的零点有3个
故答案为：3

点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，熟练掌握指数函数，对数函数的图象和性质是解答的关键．