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设a>b>0,则
a2
2
+
1
ab
+
1
a2-ab
的最小值是(  )
A.
2
2
B.2
2
C.3D.4
a2
2
+
1
ab
+
1
a2-ab
=
a2-ab+ab
2
+
1
ab
+
1
a2-ab

=
a2-ab
2
+
1
a2-ab
+
ab
2
+
1
ab
2
a2-ab
2
1
a2-ab
+2
ab
2
1
ab
=2
2

 当且仅当a2-ab=
2
,且ab=
2
时,即a=
48
,b=
1
42
时取最小值.
故选B.
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ab
+
1
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[  ]
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1

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2

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3

D.

4

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