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    已知f（x）=4x+1，g（x）=4-x．若偶函数h（x）满足h（x）=mf（x）+ng（x）（其中m，n为常数），且最小值为1，则m+n=________．


    分析：利用函数是偶函数，确定m=n，利用基本不等式求最值，确定m的值，即可得到结论．
    解答：由题意，h（x）=mf（x）+ng（x）=m4x+m+n4-x，h（-x）=mf（-x）+ng（-x）=m4-x+m+n4x，
    ∵h（x）为偶函数，∴h（x）=h（-x），∴m=n
    ∵h（x）=m（4x+4-x）+m，4x+4-x≥2
    ∴h（x）min=3m=1
    ∴m=
    ∴m+n=
    故答案为：
    点评：本题考查函数的奇偶性，考查基本不等式的运用，考查函数的最值，属于中档题．
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    2
    3
    x3(x∈R)    在区间[-1，1]上是增函数．
    （Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
    （Ⅱ）设关于x的方程f（x）=2x+
    1
    3
    x3    的两个非零实根为x1、x2．试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    23
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    4x-a(x+1)    (x＜1)
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    （2013•宁德模拟）已知f（x）=4x+1，g（x）=4-x．若偶函数h（x）满足h（x）=mf（x）+ng（x）（其中m，n为常数），且最小值为1，则m+n=
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    2
    3
    ．

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