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设f(x)=,试求:

(1)f(a)+f(1-a)(0<a<1)的值;

(2)f()+f()+f()+…+f()的值.

答案:
解析:

  解:(1)f(a)+f(1-a)=

  =

  ==1.

  (2)设S=f()+f()+f()+…+f(),

  则有S=f()+f()+f()+…+f().

  ∴2S=[f()+f()]+[f()+…f()]+…+[f()+f()]

  =1+1+…+1=2006.

  ∴S=1003.

  ∴f()+f()+f()+…+f()=1003.


提示:

(1)代入解析式化简即可;(2)利用(1)的结论求值.


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