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    已知|λ|≤2，求证：．

    答案：
    解析：

    　　证明：(1)a＋b＜0时，当|λ|≤2，≥0，≥0．

    　　显然可证得≥

    　　(2)a＋b＞0时，∵|λ|≤2，2－λ≥0，

    　　若λ＝2，求证的不等式显然成立．

    　　若λ＜2，则2－λ＞0，由于a2－2ab＋b2≥0，

    　　∴4(a2＋λab＋b2)≥(2＋λ)(a2＋2ab＋b2)．

    　　
    提示：

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    已知α+β=
    π2
    ，求证：sin（2α+β）tanα+cos（α+2β）cotβ=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记数列{an}的前n项和为为Sn，且Sn+an+n=0（n∈N*）恒成立．
    （1）求证：数列{an+1}是等比数列．
    （2）已知2是函数f（x）=x2+ax-1的零点，若关于x的不等式f（x）≥an对任意n∈N﹡在x∈（-∞，λ]上恒成立，求实常数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈(
    π
    2
    ，π)    ，且sin（π-α)+cos(2π+α)=
    		2
    3
    +cos（2π+α）=
    		2
    3

    求证：（1）sinα-cosα；
    （2）tanα；
    （3）sin3(
    3π
    2
    -a)    +cos3（
    π
    2
    -α)    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年武汉二中调研）已知数列，求证：

       （1）

       （2）

       （3）   

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