练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    球面上有四个点P、A、B、C．如果PA、PB、PC两两互相垂直，PA=PB=PC=a，求这个球的表面积．

    答案：略
    解析：

    如图，设过A、B、C三点的球的截面圆半径为r，圆心为，球心到该圆面的距离为d．在三棱锥P－ABC中，∵PA、PB、PC两两垂直，PA

    =PB=PC=a∴，且P在△ABC内的射影是△ABC的中心．由正弦定理，得，∴．又根据球的截面的性质，有平面ABC，而平面ABC．∴P、O、共线,球的半径，又．

    ∴，，解得，∴．


    提示：

    要求球的表面积，只要求出球的半径即可．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在球面上有四个点P、A、B、C，若PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，求这个球的体积和表面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    球面上有四个点P，A，B，C，PA，PB，PC两两互相垂直，PA=PB=PC=1，则该球的表面积是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•大连一模）球面上有四个点P、A、B、C，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=1，则该球的表面积是
    3π
    3π
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    球面上有四个点P，A，B，C，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球的球面面积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在球面上有四个点P、A、B、C,如果PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=a,PB=b,PC=c,那么这个球的体积是_________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案