如图，在五棱锥P－ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥DC．∠ABC＝45°，AB＝2，BC＝2AE＝4，三角形PAB是等腰三角形．

(Ⅰ)求证：平面PCD⊥平面PAC；

(Ⅱ)求直线PB与平面PCD所成角的大小；

(Ⅲ)求四棱锥P－ACDE的体积．

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，在五棱锥P-ABCD中PA 丄平面ABCDE，PA=AB=AE=2BC=2DE=2，∠DEA=∠EAB=∠ABC=90°

（1）求二面角P-DE-A的大小
（2）求直线PC与平面PDE所成角的正弦值．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=2

a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求证：PA⊥平面ABCDE；
（2）求异面直线CD与PB所成角的大小；
（3）求二面角A-PD-E的大小．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

如图，在五棱锥P-ABCD中PA 丄平面ABCDE，PA=AB=AE=2BC=2DE=2，∠DEA=∠EAB=∠ABC=90°
（1）求二面角P-DE-A的大小
（2）求直线PC与平面PDE所成角的正弦值．

科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市西南师大附中高三（下）第六次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=

，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求证：PA⊥平面ABCDE；
（2）求异面直线CD与PB所成角的大小；
（3）求二面角A-PD-E的大小．

科目：高中数学 来源：2011年湖南省长沙市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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如图，在五棱锥P-ABCD中PA 丄平面ABCDE，PA=AB=AE=2BC=2DE=2，∠DEA=∠EAB=∠ABC=90°（1）求二面角P-DE-A的大小（2）求直线PC与平面PDE所成角的正弦值．