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    已知函数．

    （I）讨论的单调性；

    （II）设，证明：当

    解：

       （I）

       （i）若单调增加.

       （ii）若

    且当

    所以单调增加，在单调减少. ………………6分

       （II）设函数则

    当.

    故当，   ………………14分

    时，；

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    （本题满分10分）已知函数．

     （I）讨论的单调性；

     （II）设，证明：当时，；

     （III）若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，

         证明：（x0）＜0．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三上学期期中考试理科数学 题型：填空题

    （本小题满分14分）

    已知函数．

    （I）讨论的单调性；

    （II）设 ．当时，若对任意，存在，（），使，求实数的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年内蒙古巴彦淖尔市高三第一学期期中考试理科数学 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数．

       （I）讨论的单调性；

       （II）设，证明：当时，；

       （III）若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：（x0）＜0．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省高三12月月考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数：

    （I） 讨论函数的单调性；

    （II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的

    ，若函数在区间上有最值，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）求证：.

     

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    科目：高中数学 来源：2010届沈阳市高三第二次模拟考试数学试卷 题型：解答题

    已知函数，.

    （I）讨论的单调性.

    （II）当时，讨论关于的方程的实根的个数.

     

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