Question

数学中无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”，如：88，454，7337，43534等都是回文数，体现对称美，读起来还真有趣！那么六位的回文数共有（ ）个．
A．800
B．810
C．900
D．1000

Answer 1

【答案】分析：根据“回文数”的定义和特点，一位的回文数有10个，二位的回文数有9个，三位的回文数有9×10个，四位的回文数有9×10个，五位和六位的回文数总共有 9×10×10 个，从而得出结论．
解答：解：根据回文数的定义，回文数的首位和末尾是相同的，故两位或两位以上的回文数的末尾不能为0，
故末尾和首位有9种选择，其余的有10种选择．
对于位数是偶数的回文数，其中有一半位数确定了，这个数就确定了．
对于位数是奇数的回文数，最中间的那位数字可任意取，有10种方法．
故一位的回文数有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，共10个；
二位的回文数有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；三位的回文数有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共9×10=90个；
四位的回文数有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共9×10=90个；
故五位和六位的回文数总共有 9×10×10=900 个，
故选C．
点评：本题主要考查排列、组合以及两个基本原理的应用，注意理解“回文数”的定义和特点，属于中档题．