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求下列函数的定义域与值域.

(1);(2)

(3)

答案:略
解析:

的定义域是f(x)的定义域;对于值域,要先求出f(x)的值域,再利用指数函数单调性求解.

解:(1),得

解得x<-1,或x1,故定义域为{ x|x<-1,或x1}

由于,且,∴

,故函数的值域为{ y|y1,且y¹ 10}

(2)定义域R;由于

,∴值域为

(3),∴

∴定义域为

值域为[0,+¥ )


提示:

形如(a0,且a¹ 1)的函数定义域为f(x)的定义域;求值域时,先求f(x)值域,再利用指数函数单调性求解.


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求下列函数的定义域与值域
(1)y=
x
1
2
+x-
1
2
x
1
2
-x-
1
2

(2)y=
-(lo
g
x
1
4
)
2
+lo
g
x
1
4
+2

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