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    已知函数．

    (1)当m≥4时，求f(x)的单调递增区间；

    (2)是否存在m＜0，使得对任意的x1，x2∈[2，3]，都有f(x1)－f(x2)≤1恒成立．若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　(1)

    　　当时，，∴在上单增，

    　　当＞4时，，∴的递增区间为．

    　　(2)假设存在，使得命题成立，此时．

    　　∵，∴．

    　　则在和递减，在递增．

    　　∴在[2，3]上单减，又在[2，3]单减．

    　　∴．

    　　因此，对恒成立．

    　　即，亦即恒成立．

    　　∴　∴．又　故的范围为．


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