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    直线y=kx将抛物线y=x-x2与x轴所围的图形分为面积相等的两部分,求k的值及直线方程.

    思路分析:研究平面图形的面积的一般步骤是:(1)画草图;(2)解方程组,求出交点坐标;(3)确定被积函数及上、下限;(4)进行计算.

    解:由(0＜k＜1).

    由题设得,

    即.

    ∴(1-k)3=.

    ∴k=1-.

    ∴直线方程为y=(1-)x.

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