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已知x>0,y>0,x≠y,若a,x,y,b成等差数列,c,x,y,d成等比数列,能比较a+b与c+d的大小吗?并证明你的结论.

解:依题意有a+b=x+y;

c+d=+.

结论:+>x+y.

证明:+y>2x, +x>2y,

+>x+y(∵y≠x).

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知x>0,y>0,且x2+y2=1,则x+y的最大值为(    )

A.               B.1               C               D.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)求函数y=(x>-1)的最小值;

(2)已知x>0,y>0且3x+4y=12,求lgx+lgy的最大值及相应的x,y值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)已知x>0,y>0且+=1,求x+y的最?小值;?

(2)已知x<0,求y=的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)求函数y=(x>-1)的最小值;

(2)已知x>0,y>0且3x+4y=12,求lgx+lgy的最大值及相应的x,y值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知x>0,y>0,+=1,求证:x+y≥16.

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