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    直线l：ax＋y＋2＝0平分双曲线的斜率为1的弦，求a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线上的点，且AB的斜率为1，AB的中点为M(x0，y0)

    　　则：……………1分

    　　①－②得……………2分

    　　即M(X0，y0)在直线9x－16y＝0上．

    　　由　得C，D……………4分

    　　∴点M的轨迹方程为9x－16y＝0(x＜－或x＞)……………6分

    　　kPD＝……………8分

    　　由图知，当动直线l的斜率k∈时，l过斜率为1的弦AB的中点M，而k＝－a……………10分

    　　∴a的取值范围为：……………12分


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