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    已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若，则公比q的取值范围是（ ）
    A．0＜q＜1
    B．0＜q≤1
    C．q＞1
    D．q≥1
    【答案】分析：根据等比数列的前n项和公式Sn，Sn+1列出关于q的表达式，利用条件，分类讨论然后求解即可得到答案．
    解答：解：当q=1时，Sn+1=（n+1）a1，Sn=na1，
    所以==1成立，
    当q≠1时，Sn=，所以=，
    可以看出当0＜q＜1时，=1成立，
    故q的取值范围是（0，1]．
    故选B．
    点评：本题的考点是数列的极限，此主要考查极限及其运算，其中涉及到等比数列前n项和的求法，要分类讨论求解．属于综合题目有一定的计算量．
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    （本题满分12分）已知各项均为正数的数列，

    的等比中项。

    （1）求证：数列是等差数列；（2）若的前n项和为Tn,求Tn。

     

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