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    已知抛物线y2=2px(p＞0)与双曲线=1(a＞0,b＞0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为

    A.             B.+1                C.               D.+1

    D  设双曲线半焦距为c,由=c,得p=2c,

    ∴抛物线方程为y2=4cx.

    令x=c得y=2c,∴点A为(c,2c).

    代入双曲线方程得=1,又∵b2=c2-a2,

    ∴c2(c2-a2)-4c2·a2=a2(c2-a2),c4-6a2c2+a4=0,e4-6e2+1=0.解得e2=3+2(舍去3-2).

    又∵e＞1.∴e=+1.

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    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．
    （1）求a的取值范围；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．
    （1）求抛物线上任意一点Q到定点N（2p，0）的最近距离；
    （2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：
    kMA+kMBkMF
    是一个定值，并求出这个值．（其中kMA，kMB，kMF分别表示直线MA，MB，MF的斜率）

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    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•聊城一模）已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（2p，0）的直线与抛物线相交于A，B，
    OA
    •
    OB
    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是抛物线上的两点．求证：直线AB经过点M的充要条件是OA⊥OB，其中O是坐标原点．

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