练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=
    		-x2+2x+3
    的增区间是
    [-1，1]
    [-1，1]
    ．
    分析：由于函数y=
    		-x2+2x+3
    是由函数y=
    		t
    ，t=-x2+2x+3    复合而成的，而函数y=
    		t
    在其定义域上为增函数，
    因此要求函数y=
    		-x2+2x+3
    的增区间即求函数t=-x2+2x+3的增区间，
    再与函数函数y=
    		-x2+2x+3
    的定义域求交集即可．
    解答：解：函数y=
    		-x2+2x+3
    是由函数y=
    		t
    ，t=-x2+2x+3    复合而成的，
    ∵y=
    		t
    在其定义域上为增函数，
    ∴要求函数y=
    		-x2+2x+3
    的增区间即求函数t=-x2+2x+3的增区间，
    由于函数t=-x2+2x+3的增区间为（-∞，1]，
    又由函数y=
    		-x2+2x+3
    的定义域为[-1，3]，
    故函数y=
    		-x2+2x+3
    的增区间是[-1，1]．
    故答案为：[-1，1]．
    点评：本题主要考查简单复合函数的单调性的关系．属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x2-2x+5（x∈[-1，2]）的最大值是
    8
    8
    ，最小值是
    4
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		x2-2x+1
    的值域是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x2+2x，x∈[-2，3]，则值域为
    [-1，15]
    [-1，15]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A为函数y=
    x-1
    x2-3x+2
    的定义域，集合B为函数y=
    		-x2+2x+4
    的值域，则A∩B=
    [0，1)∪(1，2)∪(2，
    		5
    ]
    [0，1)∪(1，2)∪(2，
    		5
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x2+2x+3（x≥0）的值域为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案