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若A(x,5+x,2x-1),B(1,x+2,x),当|AB|取最小值时,x的值为(  )
分析:直接利用空间零点的距离公式求出|AB|的表达式,通过二次函数求出最小值.
解答:解:A(x,5+x,2x-1),B(1,x+2,x),
|AB|=
(x-1)2+(5+x-x-2)2+(2x-1-x)2

=
2x2-4x+11

=
2(x-1)2+9
≥3.
所以函数的最小值为:3.当且仅当x=1时函数取得最小值.
故选:D.
点评:本题考查空间两点的距离公式的应用,二次函数的最值的求法,考查计算能力.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若A(x,5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x),当|
AB
|取最小值时,x的值等于(  )
A、19
B、-
8
7
C、
8
7
D、
19
14

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科目:高中数学 来源: 题型:

若A(x,5-x,-1),B(4,2,3),当|
AB
|
取最小值时,x的值等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

若A(x,5-x,2x-1),B(4,2,3),当|A
B
|
取最小值时,x的值等于
5
2
5
2

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年江西省赣州市南康中学高二(上)数学专项训练:空间向量与立体几何(理科)(解析版) 题型:选择题

若A(x,5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x),当||取最小值时,x的值等于( )
A.19
B.
C.
D.

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