对a，b∈R，记，函数f(x)＝max{|x＋1|，|2x＋5|}(x∈R)．

(1)求f(0)，f(－3)；

(2)作出f(x)的图像，并写出f(x)的单调区间；

(3)若关于x的方程f(x)＝m有且仅有两个不等的解，求实数m的取值范围．

答案：
解析：

　　解：图像如图中粗线所示　　4分

　　(1)，；　　4分

　　(2)由图像可知的单调减区间为，单调增区间为；　　3分

　　(3)，由图像可知当时方程有且仅有两个不等的解．　　3分

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对a、b∈R，记 $数学公式$ ，函数f（x）=max{|x+1|，|2x+5|}（x∈R）．
（1）求f（0），f（-3）；
（2）作出f（x）的图象，并写出f（x）的单调区间；
（3）若关于x的方程f（x）=m有且仅有两个不等的解，求实数m的取值范围．

科目：高中数学 来源：2008-2009学年江苏省盐城中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

对a、b∈R，记

，函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）．
（1）作出f（x）的图象，并写出f（x）的解析式；
（2）若函数h（x）=x²-λf（x）在（-∞，-1]上是单调函数，求λ的取值范围．
（3）当x∈[1，+∞）时，函数h（x）=x²-λf（x）的最小值为2，求λ的值．

科目：高中数学 来源：2008-2009学年江苏省盐城中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

对a、b∈R，记

，函数f（x）=max{|x+1|，|2x+5|}（x∈R）．
（1）求f（0），f（-3）；
（2）作出f（x）的图象，并写出f（x）的单调区间；
（3）若关于x的方程f（x）=m有且仅有两个不等的解，求实数m的取值范围．

科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖南省长沙市周南中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

对a，b∈R，记

，函数f（x）=max{x²，2x+3}（x∈R）的最小值是；单调递减区间为．

科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省赣州市赣县四中高一（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

对a，b∈R，记

，函数f（x）=max{x²，2x+3，-x+1}（x∈R）的最小值是．

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对a、b∈R，记，函数f（x）=max{|x+1|，|2x+5|}（x∈R）．（1）求f（0），f（-3）；（2）作出f（x）的图象，并写出f（x）的单调区间；（3）若关于x的方程f（x）=m有且仅有两个不等的解，求实数m的取值范围．