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    圆与两平行线，相切，圆心在直线上，求这个圆的方程．


    解析:

    两平行线距离即为所求圆的直径．圆半径为．

    又由和

    得两交点，，其中点即为所求圆心，

    因此所求圆方程为．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：2x2-y2=1．
    （1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点，若|MF|=2
    		2
    ，求点M的坐标；
    （2）过C的左焦点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；
    （3）设斜率为k（|k|＜
    		2
    ）的直线l交C于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ．

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知双曲线.

     （1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点. 若|MF|=2，求过M点的坐标；（5分）

    （2）过C的左顶点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的

    面积；（5分）

        （3）设斜率为的直线l2交C于P、Q两点，若l与圆相切，

    求证：OP⊥OQ；（6分）

     

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    科目：高中数学 来源：高考真题 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：2x2-y2=1。
    （1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点，若，求点M的坐标；
    （2）过C的左焦点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；
    （3）设斜率为k（）的直线l交C于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ。

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    科目：高中数学 来源：2012年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：2x2-y2=1．
    （1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点，若，求点M的坐标；
    （2）过C的左焦点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；
    （3）设斜率为k（）的直线l交C于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ．

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