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    函数g（x）=（x+1）0，数学公式，则函数y=f（x）•g（x）的定义域是________．

    {x|x＜0且x≠-1}
    分析：根据题目中使函数有意义的x的值求得函数的定义域F和G，再求它们的交集即可．
    解答：由题意可得，函数g（x）=（x+1）0的定义域F={x|x≠-1}，
    的定义域G={x|x＜0}
    ∴F∩G={x|x＜0且x≠-1}
    故答案为：{x|x＜0且x≠-1}．
    点评：本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．属于基础试题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    3x(x≥0)
    log3(-x)(x＜0)
    ，函数g（x）=f2（x）+f（x）+t（t∈R）．关于g（x）的零点，下列判断不正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）与g（x）和区间D，如果存在唯一x0∈D，使|f（x0）-g（x0）|≤2，则称函数f（x）与g（x）在区间D上的“友好函数”．现给出两个函数：则函数f（x）与g（x）在区间（0，+∞）上为“友好函数”的是
    ②
    ②
    ．（填正确的序号）
    ①f（x）=x2，g（x）=2x-4； 
    ②f（x）=2
    		x
    ，g（x）=x+3；
    ③f（x）=e-x，g（x）=-
    1
    x
    ；
    ④f（x）=lnx，g（x）=x+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•自贡三模）把函数g（x）=sinx（x∈R）按向量
    a
    =（
    π
    2
    ，0）平移后得到函数f（x），下面结论错误的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：徐州模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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