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    已知正四棱锥S-ABCD中，SA=1，则该棱锥体积的最大值为
    4
    		3
    27
    4
    		3
    27
    ．
    分析：设出正四棱锥的底面边长，求出正四棱锥的高，推出体积，利用基本不等式求出体积的最大值．
    解答：解：设正四棱锥的底面边长为：a，
    所以正四棱锥的高为：
    		1-(
    		2
    2
    a)2
    ．
    所以正四棱锥的体积为：V=
    1
    3
    a2
    		1-
    1
    2
    a2
    =
    4
    3
    		(1-
    1
    2
    a2)•
    a2
    4
    •
    a2
    4
    ≤
    4
    3
    		(
    1
    3
    )3
    =
    4
    		3
    27
    ．
    当且仅当1-
    a2
    2
    =
    a2
    4
    即a=
    2
    		3
    3
    时，等号成立，此时正四棱锥的体积最大．
    故答案为：
    4
    		3
    27
    ．
    点评：本题考查正四棱锥的体积求法，不等式求最值的应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文做理不做）已知：正四棱锥S-ABCD的高为
    		3
    ，斜高为2，设E为AB中点，F为SC中点，M为CD边上的点．
    （1）求证：EF∥平面SAD；
    （2）试确定点M的位置，使得平面EFM⊥底面ABCD．

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