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    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    、
    b
    的夹角为60°，若（3
    a
    +5
    b
    ）⊥（m
    a
    -
    b
    ），则m的值为
     
    ．
    分析：利用向量的数量积的模、夹角形式的公式求出
    a
    •
    b
    ；利用向量垂直的充要条件列出方程求出m的值．
    解答：解：∵|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=2    ，
    a
    ，
    b
    的夹角为60°
    ∴
    a
    •
    b
    =1×2cos60°=1
    ∵(3
    a
    +5
    b
    )⊥(m
    a
    -
    b
    )
    ∴(3
    a
    +5
    b
    )•(m
    a
    -
    b
    )=0    ，
    即3m
    a
    2    +5m
    a
    •
    b
    -3
    a
    •
    b
    -5
    b
    2    =0
    所以3m+5m-3-20=0
    故m=-
    23
    8

    故答案为：-
    23
    8
    点评：本题考查向量的数量积公式、向量垂直的充要条件、向量数量积的运算律．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=
    		2
    且
    a
    ⊥(
    a
    -
    b
    )    ，则向量
    a
    与向量
    b
    的夹角是（　　）
    A、30°B、45°
    C、90°D、135°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a|
    =1    ，|
    b
    |=2    ，
    a
    ⊥(
    a
    +
    b
    )    ，则
    a
    与
    b
    夹角的度数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		3
    ，且
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    6
    ，则|
    a
    -
    b
    |的值为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    2π
    3
    ，
    c
    =
    a
    +2
    b
    ，则
    c
    的模等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，b=2．
    （1）若sin
    A
    2
    =
    1
    4
    ，求sinB的值；
    （2）若cosC=
    1
    4
    ，求△ABC的周长．

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