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某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中为常数,已知销售价格为元/千克时,每日可售出该商品千克。

  (1)求的值;

  (2)若该商品的成品为元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.

解:(1)因为时,,由函数式

     

得   ,所以.--------------------4分

(2)因为,所以该商品每日的销售量为

每日销售该商品所获得的利润为

.----7分

.-------------8分

于是,当变化时,的变化情况如下表:

 

单调递增

极大值

单调递减

由上表可以看出,是函数在区间内的极大值点,也是最大值点.

所以,当时,函数取得最大值.---------------------11分

  因此当销售价格为元/千克时,商场每日销售该商品所获得的利润最大.----12分

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科目:高中数学 来源: 题型:

某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式y=
ax-3
+10(x-6)2,其中3<x<6,a为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若该商品的成品为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.

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(Ⅰ)求a的值
(Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.

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(Ⅰ)求a的值
(Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.

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(Ⅰ)求a的值
(Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.

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(Ⅰ)求a的值
(Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.

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