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    已知数列{an}满足an+2=4an+1-4an，a1=2，a2=12．

    (Ⅰ)求证：数列{an+1-2an}是等比数列；

    (Ⅱ)令bn=，求证：数列{bn}是等差数列；

    (Ⅲ)设cn=，求数列{cn}的前n项和．

    (Ⅰ)证明：由an+2=4an+1-4an有

    an+2-2an+1=2(an+1-2an).

    ∵a2-2a1=12-2×2=8≠0，

    ∴数列{an+1-2an}是等比数列．

    (Ⅱ)证明：由(Ⅰ)，an+1-2an=8·2n-1=4·2n．

    ∵bn=，∴an=2nbn.∴2n+1bn+1-2·2nbn=4·2n．

    ∴bn+1-bn=2． ∴数列{bn}是等差数列.

    (Ⅲ)解：由(Ⅱ)，有bn= b1+(n-1)·2．

    又b1==1，∴bn=2n-1．∴an=2n·(2n-1)．

    而cn=，∴cn=．

    令S=c1+c2+…+cn，

    则S=，

    ．

    两式相减，有

    .

    ∴S=．

    即数列{cn}的前n项和为．

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    3+4an
    12-4an
    ， n∈N*    ．
    （1）若数列{bn}满足：bn=
    1
    an-
    1
    2
    (n∈N*)    ，试证明数列bn-1是等比数列；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
    （3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．

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    已知数列{an}满足
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2+
    1
    23
    a3+…+
    1
    2n
    an=2n+1    则{an}的通项公式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
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    （n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）
    （1）若a1=
    54
    ，求an；
    （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于
    2n-1
    2n-1
    ．

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