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    设函数，求函数f(x)的单调区间及其极值.

    增区间，；减区间，. ；


    解析:

    由，

    令，得或.

    令，得或.

    令，得，.

    1

    +

    0

    -

    -

    0

    +

    ↗

    极大

    ↘

    ↘

    极小

    ↗

    所以，当时，有极大值，即；

    当时，有极大值，即.

    增区间，；减区间，.

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    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足条件：①当x∈R时，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤
    12
    (1+x2)    ；②f（x）在R上的最小值为0．
    （1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=f（x）-k2x在[-1，1]上是单调函数，求k的取值范围；
    （3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

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    设函数f（x）=Asin（ωx+φ）A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最高点D的坐标为（），由最高点D运动到相邻最低点时，函数图形与x的交点的坐标为（）；
    （1）求函数f（x）的解析式．
    （2）当时，求函数f（x）的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时相应的自变量x的值．
    （3）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调减区间．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省揭阳三中高一（下）第三次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=Asin（ωx+φ）A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最高点D的坐标为（），由最高点D运动到相邻最低点时，函数图形与x的交点的坐标为（）；
    （1）求函数f（x）的解析式．
    （2）当时，求函数f（x）的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时相应的自变量x的值．
    （3）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调减区间．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年辽宁省朝阳市喀左三中高一（下）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=Asin（ωx+φ）A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最高点D的坐标为（），由最高点D运动到相邻最低点时，函数图形与x的交点的坐标为（）；
    （1）求函数f（x）的解析式．
    （2）当时，求函数f（x）的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时相应的自变量x的值．
    （3）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调减区间．

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