Question

已知，是两个单位向量，且． 若点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，（m，n∈R），则=（ ）
A．
B．3
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：依题意建立直角坐标系，加上点C在∠AOB内的限制，可得点C的坐标，在直角三角形中由正切函数的定义可求解．
解答：解：因为，是两个单位向量，且．所以，故可建立直角坐标系如图所示．
则=（1，0），=（0，1），故=m（1，0）+n（0，1）=（m，n），又点C在∠AOB内，
所以点C的坐标为（m，n），在直角三角形中，由正切函数的定义可知，tan30°=，所以=，
故选D
点评：本题为向量的基本运算，建立直角坐标系，利用坐标解决问题是一种非常有效的方法，属基础题．