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    A、B、C是不共线的三点, O是空间中任意一点, 向量, 则动点P的轨迹一定经过△ABC的(        ).     

            A. 内心        B. 外心         C. 重心           D. 垂心

    C


    解析:

    向量与边中线的向量是平行向量, , 则点P在边中线上

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    设
    a
    、
    b
    、
    c
    是不共线的向量，
    AB
    =
    a
    +k
    b
    ，
    AC
    =m
    a
    +
    b
      (k，m∈R)    ，则A、B、C三点共线的充要条件是（　　）
    A、k+m=0
    B、k=m
    C、km+1=0
    D、km-1=0

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    已知O、A、B、C是不共线的四点，若存在一组正实数λ1﹑λ2﹑λ3，使λ1
    OA
    +λ2
    OB
    +λ3
    OC
    =
    0
    ，则三个角∠AOB、∠BOC、∠COA（　　）
    A、都是锐角
    B、至多有两个钝角
    C、恰有两个钝角
    D、至少有两个钝角

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    已知A、B、C是不共线的三点，O是平面ABC外一点，则在下列条件中，能得到点M与A、B、C一定共面的条件是（　　）

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    已知A、B、C是不共线的三点，O是平面ABC外一点，则在下列条件中，能得到点M与A、B、C一定共面的条件是（    ）

    A.         B.

    C.            D.

     

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