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满足
AB
BC
=
BC
CD
=
CD
DA
=
DA
AB
<0
的四边形是(  )
分析:由已知条件得四边形的四个角均为锐角,但平面四边形中任一四边形的内角和都是360°,这与已知条件矛盾,所以该四边形是一个空间四边形.
解答:解:∵
AB
BC
=
BC
CD
=
CD
DA
=
DA
AB
<0

∴cos∠B=-
AB
BC
|
AB
||
BC
|
>0,∴∠B为锐角,
同理可得∠C,∠D,∠A均为锐角,
则四边形的所有内角和小于360°,
这与平面四边形中任一四边形的内角和为360°矛盾.
故选D
点评:本题考查两个向量的夹角的定义,利用向量的夹角公式判断角的范围是解决问题的关键,属基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知四边形ABCD满足
AB
BC
>0,
CB
CD
>0,
CD
DA
>0,
DA
AB
>0,则该四边形为(  )
A、平行四边形B、梯形
C、平面四边形D、空间四边形

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AB
BC
=0,
CQ
=2
BC

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若非零向量
AB
AC
满足|
AB
+
AC
|=|
BC
|
,则△ABC的形状是(  )

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