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    已知O为坐标原点，数学公式，数学公式．
    （1）求y=f（x）的最小正周期；
    （2）将f（x）图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的两倍，再将所得图象向左平移数学公式个单位后，所得图象对应的函数为g（x），且数学公式，数学公式，求cos2（α-β）-1的值．

    解：（1）由题设有，=，
    ∴函数y=f（x）的最小正周期为．
    （2）由题设有，又，
    即，
    因为，所以，
    ∴．
    ∴==，
    所以．
    分析：（1）由题设，由数量积坐标表示公式得到函数y=f（x）的解析式，再由周期公式求解即可；
    （2）根据图象变换规则先求出g（x），再利用三角恒等变换公式结合角的变换，即可求cos2（α-β）-1的值．
    点评：本题考查向量的数量积公式，三角恒等变换公式，角的变换技巧，属于能力型，探究型题，综合性强，解题的关键是熟练掌握公式及能观察出角之间的关系
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知O为坐标原点，点A（2，1），点P在区域
    y≤x
    x+y≥2
    y＞3x-6
    内运动，则
    OA
    •
    OP
    的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，M(cosx，2
    		3
    )，N(2cosx，sinxcosx+
    		3
    6
    a)    其中x∈R，a为常数，
    设函数f(x)=
    OM
    •
    ON

    （Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式和对称轴方程；
    （Ⅱ）若角C为△ABC的三个内角中的最大角，且y=f（C）的最小值为0，求a的值．

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    已知O为坐标原点，点M（3，2），若N（x，y）满足不等式组
    x≥1
    y≥0
    x+y≤4
    ，则
    OM
    •
    ON
     的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，A，B两点的坐标均满足不等式组
    x-3y+1≤0
    x+y-3≤0
    x-1≥0
    ，则tan∠AOB的最大值等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，M(cosx，2
    		3
    )，N(2cosx，sinxcosx+
    		3
    6
    a)    其中x∈R，a为常数，设函数f(x)=
    OM
    •
    ON
    ．
    （1）求函数y=f（x）的表达式；
    （2）若角C∈[
    π
    3
    ，π)    且y=f（C）的最小值为0，求a的值；
    （3）在（2）的条件下，试画出y=f（x）（x∈[0，π]）的简图．

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