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    若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，函数数学公式，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内的零点的个数为


    1. A.
      6
    2. B.
      7
    3. C.
      8
    4. D.
      9
    C
    分析：根据条件可得f（x）是周期函数，T=2，h（x）=f（x）-g（x）=0，则f（x）=g（x），在同一坐标系中作y=f（x）和y=g（x）图象，由图象可得结论．
    解答：由题意f（1+x）=f（x-1）?f（x+2）=f（x），故f（x）是周期函数，T=2，
    令h（x）=f（x）-g（x）=0，则f（x）=g（x），在同一坐标系中作y=f（x）和y=g（x）图象，如图所示：

    故在区间[-5，5]内，函数y=f（x）和y=g（x）图象的交点有8个，
    则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内的零点的个数为8．
    故选C．
    点评：本题考查函数零点的定义，体现了数形结合的数学思想，在同一坐标系中作y=f（x）和y=g（x）图象，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    ．

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    若函数y=f（x-1）的定义域为（1，2]，则函数y=f（
    1x
    ）的定义域为
    {x|x≥1}
    {x|x≥1}
    ．

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    若函数y=f（x）满足f′（x）＞f（x），则f（2012）与e2012f（0）的大小关系为
    f（2012）＞e2012f（0）
    f（2012）＞e2012f（0）
    ．

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    设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f'（x）的图象关于直线x=-
    1
    2
    对称，且f′（1）=0．
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）若对于任意实数x，
    1
    6
    f′(x)+m＞0    恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（2a-1）x-alnx，g（x）=-
    4x
    -alnx    （a∈R）．
    （1）a＜0时，求f（x）的极小值；
    （2）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象在x∈[1，3]上有两个不同的交点M，N，求a的取值范围．

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