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    用反证法证明：一元二次方程＋bx＋c=0(a≠0)至多有两个不相等的实数根．

    答案：
    解析：

    假设方程有3个不相等的实根，则

    ①－②得：

    ①－③得：

    ④－⑤得：由得a=0，这与已知a≠0矛盾，因此假设错误，原命题正确．


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    用反证法证明命题：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠o）有有理根，那么 a，b，c中至少有一个是偶数”时，应假设（　　）

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    （2013•崇明县二模）设数列{an}、{bn}的各项都是正数，Sn为数列{an}的前n项和，且对任意n∈N*，都有an2=4Sn-2an-1，b1=e，bn+1=bnλ，cn=an+1•lnbn（常数λ＞0，lnbn是以为底数的自然对数，e=2.71828…）
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）用反证法证明：当λ=4时，数列{cn}中的任何三项都不可能成等比数列；
    （3）设数列{cn}的前n项和为Tn，试问：是否存在常数M，对一切n∈N*，（1-λ）Tn+λcn≥M恒成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请证明你的结论．

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