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     如图，D是线段AB的一个三等分点，以D为圆心，AD为半径作圆D，自B引圆D的切线，切点为E，点C是BE延长线上的动点，且线段CA与圆D交于点F. 求证：∠CFE为定值.

    【证明】设圆D与DB交于点G，连EG.

    于是∠CFE=∠EGA.                                         …………………………4分

    连DE，因为BE是圆D的切线，且E为切点，所以DE⊥BE.      …………………………8分

    又由题设知G为DB的中点，所以GE=GD=DE.                 …………………………12分

    所以△DEG是正三角形，故∠CFE=∠EGA是定值.           …………………………14分

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    （2）已知函数f（x）=x3-3x图象上一点P（1，-2），过点P作直线l与y=f（x）图象相切，但切点异于点P，求直线l的方程．

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    （2012•大丰市一模）已知：如图，M是线段BC的中点，BC=4，分别以MB、MC为边在线段BC的同侧作等边△BAM、等边△MCD，连接AD．
    （1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；
    （2）将△MDC绕点M逆时针方向旋转α（60°＜α＜120°），得到△MD′C′，MD′交AB于点E，MC′交AD于点F，连接EF．
    ①求证：EF∥D′C′；
    ②△AEF的周长是否存在最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值．

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    如图2-1-7所示，C、D是线段AB的三等分点，分别以图中各点作为起点和终点的非零且不相等的向量有个.（    ）

    图2-1-7

    A.3                 B.6                   C.8                 D.12

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     如图，D是线段AB的一个三等分点，以D为圆心，AD为半径作圆D，自B引圆D的切线，切点为E，点C是BE延长线上的动点，且线段CA与圆D交于点F. 求证：∠CFE为定值.

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