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    （08年聊城市三模理） （14分）  已知椭圆，经过点（3，―2）与向量（―1，1）平行的直线l交椭圆C于A，B两点，交x轴于M点，又

       （I）求椭圆C长轴长的取值范围；

       （II）若，求椭圆C的方程.

    解析:（I）设直线l与椭圆C交于点.

    由                             …………2分

    将……①

    由韦达定理，知

    得 …………④                 …………5分

     

     

    对方程①由…………⑤

    将④代入⑤，得意     …………12分

    又由及④，得     …………7分

    因此所求椭圆长轴长的取值范围是               …………9分

       （II）由（I）中②③得，

                                     …………11分

                 …………⑥

    联立④⑥，解得

    ∴椭圆C的方程为                          …………14分

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    （1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过复检的概率；

    （2）设通过最后三关后，能被录取的人数为，求随机变量的期望．

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