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    若双曲线（mn≠0）的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且离心率为2，则mn的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：依题意，可求得双曲线-=1的右焦点F′（1，0），从而有m+n=1，再结合其离心率为2可求得mn的值．
    解答：解：∵抛物线y2=4x的焦点为（1，0），
    ∴由题意得，双曲线-=1的右焦点F′（1，0），且m＞0，n＞0，
    ∴m+n=1，①
    又双曲线-=1的离心率为2，
    ∴=4②
    由①②解得：m=，n=，
    ∴mn=．
    故选A．
    点评：本题考查双曲线与抛物线的简单性质，考查方程思想与运算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，则称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比．已知椭圆C1
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    以抛物线y2=4
    		3
    x    的焦点为一个焦点，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4．（1）若椭圆C2与椭圆C1相似，且相似比为2，求椭圆C2的方程．
    （2）已知点P（m，n）（mn≠0）是椭圆C1上的任一点，若点Q是直线y=nx与抛物线x2=
    1
    mn
    y    异于原点的交点，证明点Q一定落在双曲线4x2-4y2=1上．
    （3）已知直线l：y=x+1，与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆为Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直线l上，B，D在曲线Cb上，若存在求出函数f（b）=SABCD的解析式及定义域，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1    （mn≠0）的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且离心率为2，则mn的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线mx2-ny2=1（mn≠0）离心率为
    		2
    ，且有一个焦点与抛物线y2=2x的焦点重合，则m=
    8
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•南京二模）已知F为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点，直线l过点F且与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的两条渐进线l1，l2分别交于点M，N，与椭圆交于点A，B．
    （Ⅰ）若∠MON=
    π
    3
    ，双曲线的焦距为4．求椭圆方程．
    （Ⅱ）若
    OM
    •
    MN
    =0    （O为坐标原点），
    FA
    =
    1
    3
    AN
    ，求椭圆的离心率e．

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