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焦点在x轴上的双曲线ax2-by2=1的离心率为
5
,则
a
b
=
4
4
分析:先将方程化为标准方程,再利用离心率为
5
,可求
a
b
的值.
解答:解:双曲线ax2-by2=1化为标准方程为
x2
1
a
-
y2
1
b
=1
,从而
1
a
+
1
b
1
a
=5,
a
b
=4

故答案为4.
点评:本题考查双曲线中三个参数的关系为:c2=a2+b2考查双曲线的离心率,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知焦点在x轴上的双曲线渐近线方程是y=±4x,则该双曲线的离心率是(  )
A、
17
B、
15
C、
17
4
D、
15
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

中心在坐标原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为4x+3y=0,则该双曲线的离心率为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx-y=0,若m在集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任意取一个值,使得双曲线的离心率大于3的概率是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

方程mx2-my2=n中,若mn<0,则方程的曲线是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,
2
)为圆心、1为半径的圆相切,又知双曲线C的一个焦点与点A关于直线y=x对称.
(1)求双曲线C的方程;
(2)求与双曲线C共渐近线,且过点(1,
2
)的双曲线方程,并求出此双曲线方程的焦点坐标,长轴长和虚轴长.

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