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    如图所示，直线l1与l2是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点．如果在这个平面内再画第三条直线l3，那么这三条直线最多可能有________个交点；如果在这个平面内再画第4条直线，那么这4条直线最多可有________个交点．由此我们可以猜想：在同一个平面内，6条直线最多可有________个交点，n(n为大于1的整数)条直线最多可有________个交点，用含n的代数式表示．

    答案：
    解析：

    　　解：通过画图，将所得交点个数排列如下：

    　　直线条数　　　交点个数

    　　2　　　　　　　　1

    　　3＝2＋1　　　　1＋2

    　　4＝3＋1　　　1＋2＋3

    　　…　　　　　　　…

    　　由此发现规律：

    　　6条直线相交，最多可得交点：1＋2＋3＋4＋5＝15(个)

    　　n条直线相交，最多可得交点：1＋2＋3＋…＋(n－1)＝(个)

    　　以上均未要求证明，如果要证明可采用数学归纳法等方法．


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