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求下列函数的定义域:

(1);(2);

(3)已知函数y=f[lg(x+1)]的定义域为(0,99],求函数的定义域.

答案:略
解析:

(1)要使y有意义,则有即x>-1且x7.

故所求的函数的定义域为(-1,7)∪(7,+∞).

(2)要使y有意义,则有,解得且x1.

故所求的定义域为.

(3)∵0<x≤99,∴1<x+1≤100,∴0<lg(x+1)≤2,∴,即1<x+2≤4,即-1<x≤2.

故所求的定义域为(-1,2].

在(3)中要注意函数y=f[lg(x+1)]的定义域是自变量x的取值集合,而不是中间变量lg(x+1)的取值集合.


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求下列函数的定义域(要求用区间表示):
(1)f(x)=
4-x
2x-3
+log3(x+1)
;         (2)y=
1-log2(4x-5)
.

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(1)f(x)=
1-(
1
2
)
x
;  
(2)g(x)=
1
log3(3x-2)
.

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求下列函数的定义域:
(1)y=
sinx-cosx
;       
(2)y=
2+log
1
2
x
+
tanx
.

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求下列函数的定义域与值域
(1)y=
x
1
2
+x-
1
2
x
1
2
-x-
1
2
;
(2)y=
-(lo
g
x
1
4
)
2
+lo
g
x
1
4
+2
.

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科目:高中数学 来源: 题型:

求下列函数的定义域:
(1)f(x)=
1
x-1

(2)f(x)=
1-(
1
2
)
x
.

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