练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知圆内接四边形ABCD的边长AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四边形ABCD的面积.

    解：如图所示，连结BD，则四边形ABCD的面积S=S△ABD+S△CBD=AB·ADsinA+BC·CDsinC.

    又sinA=sinC(对角互补),

    ∴S=（AB·AD+BC·CD）sinA=16sinA.

    在△ABD中，由余弦定理，BD2=22+42-2×2×4cosA=20-16cosA,

    在△CDB中，BD2=52-48cosC.

    ∴20-16cosA=52-48cosC.

    又cosC=-cosA,

    ∴cosA=-.∴∠A=120°.∴S=16sinA=8.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4求四边形ABCD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，AD=CD=4．
    （1）求角A的度数；
    （2）求四边形ABCD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知圆内接四边形ABCD的边长为AB=2，BC=6，CD=DA=4，则四边形ABCD面积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图已知圆内接四边形ABCD中，AB=2，BC=6，AD=CD=4，则四边形ABCD的面积S=
    8
    		3
    8
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：江苏省私立无锡光华学校2009—2010学年高二第二学期期末考试 题型：解答题

    本题满分16分）已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四边形ABCD的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案