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    已知梯形ABCD中，，，，G，E，F分别是AD，BC，CD的中点，且，沿CG将△CDG翻折到△．

    （Ⅰ）求证：EF//平面；

    （Ⅱ）求证：平面⊥平面．

           

    证明：（Ⅰ）∵E，F分别是BC，CD的中点，即E，F分别是BC，C的中点，

             ∴EF为△的中位线．

             ∴EF//．

    平面，平面， 

    EF // 平面．

     （Ⅱ）∵G是AD的中点，，即，

             ∴．   又∵，，

    ∴在中，   

    ∴，．

    ∵∩=，

    ∴平面．

    又∵平面，

    ∴平面⊥平面．

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    精英家教网如图，已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|，点E分有向线段
    .
    AC
    所成的比为λ，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点，当
    2
    3
    ≤λ≤
    3
    4
    时，求双曲线离心率c的取值范围．

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    精英家教网精英家教网已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
    π2
    ，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）．
    （1）当x=2时，求证：BD⊥EG；
    （2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值；
    （3）当f（x）取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．

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    精英家教网精英家教网已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
    π2
    ，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，沿EF将梯形ABCD翻折，使AE⊥平面EBCF（如图）．设AE=x，四面体DFBC的体积记为f（x）．
    （1）写出f（x）表达式，并求f（x）的最大值；
    （2）当x=2时，求异面直线AB与DF所成角θ的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
    π2
    ，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图）．G是BC的中点，以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f（x）．
    （1）当x=2时，求证：BD⊥EG；
    （2）求f（x）的最大值；
    （3）当f（x）取得最大值时，求异面直线AE与BD所成的角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°，在平面ABCD内，过C作l⊥CB，以l为轴将梯形ABCD旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积．

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