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    过点A(1,1)作直线,被椭圆所截得的弦被此点平分,则此直线方程为__________________.

    解析:设直线为(t为参数)代入椭圆方程并整理得(4cos2α+9sin2α)t2+(8cosα+18sinα)t-23=0.?

    ∵t1+t2=0,∴8cosα+18sinα=0.?

    ∴tanα=-.∴直线方程为4x+9y-13=0.

    答案:4x+9y-13=0

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    精英家教网如图a，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=BC=
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    AD=1，E是底边AD的中点，沿CE将△CDE折起，使A-CE-D是直二面角（如图b）．在图b中过D作DF⊥平面BCD，EF∥平面BCD．
    ①求证：DF?平面CDE；
    ②求点F到平面ACD的距离；
    ③求面ACE与面ACF所成二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，过点C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，，现将梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB．
    （1）求直线BD与平面ABCE所成角的正切值；
    （2）设线段AB的中点为P，在直线DE上是否存在一点M，使得PM∥面BCD？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，点D是BC的中点，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA′=2，
    （1）欲过点A′作一截面与平面AC'D平行，问应当怎样画线，写出作法，并说明理由；
    （2）求异面直线BA′与 C′D所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2014届四川省高二10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图梯形ABCD，AD∥BC,∠A=900，过点C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC,，现将梯形沿CE

    折成直二面角D-EC-AB.

    （1）求直线BD与平面ABCE所成角的正切值；

    （2）设线段AB的中点为，在直线DE上是否存在一点，使得∥面BCD？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；

       

     

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省江门市高考数学后阶段备考指导和猜题试卷（解析版） 题型：解答题

    如图a，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=BC=AD=1，E是底边AD的中点，沿CE将△CDE折起，使A-CE-D是直二面角（如图b）．在图b中过D作DF⊥平面BCD，EF∥平面BCD．
    ①求证：DF?平面CDE；
    ②求点F到平面ACD的距离；
    ③求面ACE与面ACF所成二面角的余弦值．

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