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    18．在△ABC中，a=3，b=5，c=7，那么这个三角形的最大角是（　　）
    A．135°B．150°C．90°D．120°

    分析 利用大边对大角得到C为最大角，利用余弦定理表示出cosC，将三边长代入求出cosC的值，即可确定出C的度数．

    解答 解：判断得到C为最大角，
    ∵在△ABC中，a=3，b=5，c=7，
    ∴cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{9+25-49}{30}$=-$\frac{1}{2}$，
    则C=120°，
    故选：D．

    点评 此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    8．如图，方程y=ax+$\frac{1}{a}$表示的直线可能是 （　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知过点$P（{-2\sqrt{3}，-2}）$的直线l与圆O：x2+y2=4有公共点，则直线l斜率的取值范围是$[{0，\sqrt{3}}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．A，B，C，D是空间四点，有以下条件：
    ①$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OC}$
    ②$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OC}$
    ③$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{OC}$
    ④$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{OC}$
    能使A，B，C，D四点一定共面的条件是④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，且PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的斜率为-1，则|PF|等于（　　）
    A．2B．4C．8D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．观察数表：
    1　　   2　　   3　　   4　　…第一行
    2　　   3　　   4　　   5　　…第二行
    3　　   4　　   5　　   6　　…第三行
    4　　   5　　   6　　   7　　…第四行
    …
    第一列　第二列　第三列　第四列
    根据数表中所反映的规律，第n行与第n-1列的交叉点上的数应该是（　　）
    A．2n-1B．2n+1C．n2-1D．2n-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图的多面体中，ABCD为矩形，且AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE的中点，AE⊥BE．
    （1）求证：AE∥平面BFD；
    （2）求三棱锥E-BDC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知A，B，C三点不在同一条直线上，O是平面ABC内一定点，P是△ABC内的一动点，若$\overrightarrow{OP}-\overrightarrow{OA}=λ（\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}）$，λ∈[0，+∞），则直线AP一定过△ABC的（　　）
    A．重心B．垂心C．外心D．内心

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，打算本年度投入800万元，以后每年投入将比上年平均减少20%，本年度旅游收入为400万元，由于该项建设对旅游的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年平均增加25%．
    （Ⅰ）设第n年（本年度为第一年）的投入为an万元，旅游业收入为bn万元，写出an，bn的表达式；
    （Ⅱ）至少经过几年旅游业的总收入超过总投入？

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