Question

已知集合A={x∈R|x²=a}，使集合A的子集个数为2个的a的值为

1. A.
   -2
2. B.
   4
3. C.
   0
4. D.
   以上答案都不是

Answer 1

C
分析：根据题意，设集合A中有x个元素，由集合元素个数与子集个数的关系可得2^x=2，解可得x的值，分析可得方程x²=a只有1解，分析可得a的值，即可得答案．
解答：根据题意，设集合A中有x个元素，
又由集合A的子集个数为2，则有2^x=2，
解可得x=1，即集合A中只有1个元素，必有x²=a只有1解；
若方程x²=a只有1解，必有0-4a=0，即a=0；
故选C．
点评：本题考查集合的子集以及集合子集个数的求法，关键是分析得到集合中元素的个数．