练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知集合A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，若1∈A，求实数a的值．

    答案：
    解析：

    　　①若a＋2＝1，则a＝－1，此时A＝{1，0，1}，与集合中元素的互异性矛盾，应舍去．

    　　②若(a＋1)2＝1，则a＝0或a＝－2．

    　　当a＝0时，A＝{2，1，3}，满足题意；

    　　当a＝－2时，A＝{0，1，1}，与互异性矛盾，舍去．

    　　③若a2＋3a＋3＝1，则a＝－1或a＝－2(舍去)，

    　　当a＝－1时，A＝{1，0，1}，应舍去．

    　　综上所述a＝0．


    提示：

    ∵1∈A，则a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3都可能为1，则需分类讨论解决，但必须验证是否有重复元素．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：四川省南山中学2011－2012学年高一上学期12月月考数学试题(2) 题型：013

    已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，4，6}，则A∩B＝

    [　　]
    A．

    {2}

    B．

    {2，4}

    C．

    {2，4，6}

    D．

    {1，2，3，4，6}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：河北省冀州市中学2012年高三密卷一数学文科试题 题型：013

    已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x∈N||x|≤2}，则A∩B为．

    [　　]

    A．{1，2，3，4}

    B．{－2，－1，0，1，2，3，4}

    C．{1，2}

    D．{2，3，4}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A＝{a，0，－1}，B＝{c+b，，1}，且A＝B，则a、b、c的值分别是

    A.1,－2,2                                                               B.－2,1,2

    C.2,1,－2                                                               D.1,2,－2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届吉林公主岭实验中学高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合A＝{a，2}，集合B＝{a＋1，5}，若A∩B＝{2}，则A∪B＝

    A．{1，2}           B．{1，5}           C．{2，5}           D．{1，2，5}

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知集合A＝{a，2}，集合B＝{a+1，5}，若A∩B＝{2}，则A∪B＝


    1. A.
      {1，2}
    2. B.
      {1，5}
    3. C.
      {2，5}
    4. D.
      {1，2，5}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案