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    已知：αa，a⊥b，b⊥a．求证：α∥a

    答案：略
    解析：

    思维分析：由于垂直关系比较分散，可考虑将其集中到一个平面内，应用平面几何知道将垂直转化为平行．

    如图，在a上任取一点A，过点A作直线∥b，设∩a＝B，过直线a、作平面β∩a＝．∵b⊥a，∴b⊥．又b⊥a，b∥b′，∴⊥a，⊥．又a、同在β内，∴a∥．又αa，a，∴α∥a．由于垂直关系比较分散，可考虑将其集中到一个平面内，应用平面几何知识将垂直转化为平行．“垂直于同一直线的两条直线平行”这是平面几何中的性质，在空间是不成立的，本例证明过程是将垂直关系集中到同一平面内，从而将垂直关系转化为平行关系．


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    a
    =(cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x)，
    b
    =(cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    )，且x∈[0，
    π
    2
    ]    ．
    （1）求
    a
    •
    b
    及|
    a
    +
    b
    |    ；
    （2）若f(x)=
    a
    •
    b
    -|
    a
    +
    b
    |sinx    ，试求f（x）的值域．

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    2
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    a 
    和
    b 
    满足条件：
    a 
    ≠
    b 
    且
    a 
    •
    b 
    ≠0    ．若对于任意实数t，恒有|
    a 
    -t
    b 
    |≥|
    a 
    -
    b 
    |    ，则在
    a 
    、
    b 
    、
    a 
    +
    b 
    、
    a 
    -
    b 
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    （2）若A∩B≠?，A∩C=∅，求a的值．

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    已知向量
    a
    =(sinx，
    3
    2
    )，
    b
    =(cosx，-1)    ．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求 2cos2x-2sinxcosx的值；
    （2）求函数f(x)=2sinx+(
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -
    b
    )    在[-
    π
    2
    ，0]    上的最小值，及取得最小值时x的值．

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