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    已知△ABC的周长等于18，B、C两点坐标分别为（0，4），（0，-4），求A点的轨迹方程．
    分析：根据三角形的周长，结合椭圆的定义可知A点的轨迹是一个椭圆，进而可得椭圆方程，应注意A不在直线BC上．
    解答：解：由已知|AB|+|AC|+|BC|=18，|BC|=8，得|AB|+|AC|=10＞8=|BC|，
    由定义可知A点的轨迹是一个椭圆，且2c=8，2a=10，
    即c=4，a=5，
    ∴b2=a2-c2=9
    当A在直线BC上，即x=0时，A，B，C三点不能构成三角形．
    因此，A点的轨迹方程为
    x2
    9
    +
    y2
    25
    =1    （x≠0）．
    点评：本题考查椭圆的定义，考查椭圆的方程，正确理解题意的定义是关键．应注意A在直线BC上时，A，B，C三点不能构成三角形．
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    50
    50
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：
    ①若
    AB
    =(3，4)    ，则
    AB
    按
    a
    =(-2，1)    平移后的坐标为（-5，5）；
    ②已知M是△ABC的重心，则
    MA
     +
    MB
     +
    MC
     =
    0
    ；
    ③周长为
    		2
    +1    的直角三角形面积的最大值为
    1
    4
    ；
    ④在△ABC中，若
    a
    cos
    A
    2
    =
    b
    cos
    B
    2
    =
    c
    cos
    C
    2
    ，则△ABC是等边三角形．
    其中正确的序号是（将所有正确的序号全填在横线上）
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在等腰三角形ABC中内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，已知sinA：sinB=1：2且bcosC+ccosB=10则△ABC的周长等________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等腰三角形ABC中内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，已知sinA：sinB=1：2且bcosC+ccosB=10则△ABC的周长等______．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省南昌二中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在等腰三角形ABC中内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，已知sinA：sinB=1：2且bcosC+ccosB=10则△ABC的周长等    ．

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