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    如图，已知AB是圆O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的任一点，求证：

    (1)BC⊥PC；

    (2)平面PAC⊥平面PBC．

    答案：
    解析：

    　　证明：(1)∵AB是圆O的直径，∴AC⊥BC．

    　　又∵PA垂直于⊙O所在的平面，∴PA⊥BC，∴BC⊥平面PAC．

    　　∴BC⊥PC．

    　　(2)由(1)知BC⊥平面PAC，又BC在平面PBC内，∴平面PAC⊥平面PBC．


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    4
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