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    设CEDF是一个已知圆的内接矩形，过D作该圆的切线与CE的延长线相交于点A，与CF的延长线相交于点B．
    求证：
    BF
    AE
    =
    BC3
    AC3
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    证连接CD，
    ∵∠CFD=90°，
    ∴CD为圆O的直径，
    又AB切圆O于D，
    ∴CD⊥AB，
    又在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，
    ∴AC2=AD?AB，BC2=BD?BA
    ∴
    BD
    AD
    =
    BC2
    AC2
    ．(1)
    又因BD2=BC?BF，AD2=AC?AE
    ∴
    BD2
    AD2
    =
    BC?BF
    AC?AE
    (2)
    由（1）与（2）得
    BC?BF
    AC?AE
    =
    BC4
    AC4
    ∴
    BF
    AE
    =
    BC3
    AC3
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    AE
    =
    BC3
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    求证：数学公式

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