Question

在一所学校的门口不远处有人设一游戏(如下图，左、右两个阴影部分位于圆周上的每一段弧长均为圆周长的)吸引学生参加．游戏规定：学生每转动指针一次交1元钱，若指针与阴影重合，奖励2元奖品．不少学生被奖品所诱惑，因为花费1元钱可能得到2元钱的奖品，值得赌一下，大家纷纷参与此游戏，但是却很少有人得到奖品，请你运用学习过的概率知识，解释一下这个原因？

Answer 1

答案：
解析：

解：由于指针位于圆周上的阴影部分才能得奖，设圆周长为100 cm，阴影部分位于圆周上的每一段弧长为2 cm，由几何概型及指针的对称性知，指针落于阴影上的概率为P＝＝0.04，即参加一次游戏得奖的概率仅为0.04． 　　可见，参加游戏者得奖的概率很小，只参加一次游戏，几乎不可能中奖．所以，这是一个骗人的把戏． 　　点评：在奖品的诱惑面前要冷静，要善于运用所学过的数学知识去分析问题和解决问题．对于概率问题，如果我们能将每个事件发生的概率转化成只与构成该事件区域的长度、面积或体积成比例的问题，那么这样的概率就可以利用几何概型的知识来解决．